- Mặt phẳng trung trực của \(AB\) đi qua trung điểm \(I\) của \(MN\) và nhận \(\overrightarrow {MN} \) làm 1 VTPT.- Viết phương trình mặt phẳng có 1 VTPT \(\overrightarrow n \left( {A;B;C} \right)\) và đi qua điểm \(A\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\):\(A\left( {x - {x_0}} \right) + B\left( {y - {y_0}} \right) + C\left( {z - {z_0}} \right) = 0\)Giải chi tiết:Gọi \(I\) là trung điểm của \(MN\) \( \Rightarrow I\left( {0;4;4} \right)\).Ta có: \(\overrightarrow {MN} = \left( {2; - 2;2} \right) = 2\left( {1; - 1;1} \right)\).Do đó, mặt phẳng trung trực \(\left( P \right)\) của đoạn \(MN\) có đi qua \(I\left( {0;4;4} \right)\) và có 1 VTPT là \(\overrightarrow n \left( {1; - 1;1} \right)\).Vậy phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) là: \(1\left( {x - 0} \right) - 1\left( {y - 4} \right) + 1\left( {z - 4} \right) = 0 \Leftrightarrow x - y + z = 0\).Chọn A
