Biết \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)={{e}^{2x}}\) và \(F\left( 0 \right)=\frac{3}{2}.\) Tính \(F\left( \frac{1}{2} \right).\)
A.\(F\left( \frac{1}{2} \right)=\frac{1}{2}e+2\)
B. \(F\left( \frac{1}{2} \right)=2e+1\)
C.\(F\left( x \right)=\frac{1}{2}e+\frac{1}{2}\)
D. \(F\left( \frac{1}{2} \right)=\frac{1}{2}e+1.\)