Hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm cấp hai trong khoảng $\left( a;b \right)\,,\,{{x}_{0}}\in \left( a;b \right)\,:\,\,f'(x_0)=0\,\,;f''\left( {{x}_{0}} \right)<0$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là
A.Hàm số đồng biến trong khoảng $\left( a;b \right)$.
B.Hàm số nghịch biến trong khoảng $\left( a;b \right)$.
C.Hàm số đạt cực đại tại $x={{x}_{0}}$.
D.Hàm số đạt cực tiểu tại $x={{x}_{0}}$.

Hàm số $y={{x}^{4}}-{{x}^{2}}+2$ đạt cực đại tại ?
A.$x=0$.
B.$y=0$.
C.$x=2$.
D.$y=-2$.

Giá trị của m để hàm số $ y=\dfrac{1}{3} { x ^ 3 }-m{ x ^ 2 }+({ m ^ 2 }-m+1)x+1 $ đạt cực đại tại điểm $ x=1 $ :
A.$ m=1 $
B.Không có giá trị m nào thỏa mãn.
C.$ m=1\vee m=2 $
D.$ m=2 $

Hàm số $ y=\dfrac{1}{3} { x ^ 3 }+m{ x ^ 2 }+\left( { m ^ 2 }+2m \right)x-1 $ có hai điểm cực trị khi và chỉ khi:
A.$ m > 0 $
B.$ m
e 0 $
C.$ m\le 0 $
D.$ m < 0 $

Hàm số $ y=\dfrac{2x+5}{x+1} $ có bao nhiêu điểm cực trị?
A.$1$.
B.$2$.
C.$3$.
D.$0$.

Hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right)\) trên khoảng K. Hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số \(y=f'\left( x \right)\) trên khoảng K. Số điểm cực trị của hàm số \(y=f\left( x \right)\) trên là
A.$2$.
B.$4$.
C.$3$.
D.$1$.

Trong các nhận xét sau nhận xét nào là nhận xét đúng:
A.Khi nhân tử của một phân thức với 3 ta được một phân thức bằng phân thức đã cho.
B.Khi nhân cả tử và mẫu của một phân thức với 3 ta được một phân thức bằng phân thức đã cho.
C.Khi nhân tử của một phân thức với -3 ta được một phân thức bằng phân thức đã cho.
D.Khi nhân mẫu của một phân thức với 3 ta được một phân thức bằng phân thức đã cho.

Rút gọn biểu thức $ \left( 3x+2y \right)\left( 9{{x}^{2}}-6xy+4{{y}^{2}} \right)-\left( 3x-2y \right)\left( 9{{x}^{2}}+6xy+4{{y}^{2}} \right) $ ta được
A.$ 3{{x}^{3}}+2{{y}^{3}} $.
B.$ 16{{y}^{3}} $.
C.$ 9{{x}^{3}}+8{{y}^{3}} $.
D.$ 2{{y}^{3}} $.

Khai triển biểu thức $ 27{{x}^{3}}-{{a}^{3}}{{b}^{3}} $ ta được
A.$ \left( 3x-ab \right)\left( 9{{x}^{2}}+3xab+{{a}^{2}}{{b}^{2}} \right) $.
B.$ \left( 3x-ab \right)\left( 9{{x}^{2}}-3xab+{{a}^{2}}{{b}^{2}} \right) $.
C.$ \left( 3x+ab \right)\left( 9{{x}^{2}}-3xab+{{a}^{2}}{{b}^{2}} \right) $.
D.$ \left( 3x+ab \right)\left( 9{{x}^{2}}+3xab+{{a}^{2}}{{b}^{2}} \right) $.

Cho biểu thức $ A={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+3x $ . Giá trị của $ A $ khi $ x=1001 $ là
A. $ A=1001 $ .
B. $ A={{1000}^{3}} $ .
C. $ A={{1000}^{3}}+1 $ .
D. $ A={{1000}^{3}}-1 $ .