Hàm số $ y=\dfrac{1}{3} { x ^ 3 }+m{ x ^ 2 }+\left( { m ^ 2 }+2m \right)x-1 $ có hai điểm cực trị khi và chỉ khi:
A.$ m > 0 $
B.$ m
e 0 $
C.$ m\le 0 $
D.$ m < 0 $

Hàm số $ y=\dfrac{2x+5}{x+1} $ có bao nhiêu điểm cực trị?
A.$1$.
B.$2$.
C.$3$.
D.$0$.

Hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right)\) trên khoảng K. Hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số \(y=f'\left( x \right)\) trên khoảng K. Số điểm cực trị của hàm số \(y=f\left( x \right)\) trên là
A.$2$.
B.$4$.
C.$3$.
D.$1$.

Trong các nhận xét sau nhận xét nào là nhận xét đúng:
A.Khi nhân tử của một phân thức với 3 ta được một phân thức bằng phân thức đã cho.
B.Khi nhân cả tử và mẫu của một phân thức với 3 ta được một phân thức bằng phân thức đã cho.
C.Khi nhân tử của một phân thức với -3 ta được một phân thức bằng phân thức đã cho.
D.Khi nhân mẫu của một phân thức với 3 ta được một phân thức bằng phân thức đã cho.

Rút gọn biểu thức $ \left( 3x+2y \right)\left( 9{{x}^{2}}-6xy+4{{y}^{2}} \right)-\left( 3x-2y \right)\left( 9{{x}^{2}}+6xy+4{{y}^{2}} \right) $ ta được
A.$ 3{{x}^{3}}+2{{y}^{3}} $.
B.$ 16{{y}^{3}} $.
C.$ 9{{x}^{3}}+8{{y}^{3}} $.
D.$ 2{{y}^{3}} $.

Khai triển biểu thức $ 27{{x}^{3}}-{{a}^{3}}{{b}^{3}} $ ta được
A.$ \left( 3x-ab \right)\left( 9{{x}^{2}}+3xab+{{a}^{2}}{{b}^{2}} \right) $.
B.$ \left( 3x-ab \right)\left( 9{{x}^{2}}-3xab+{{a}^{2}}{{b}^{2}} \right) $.
C.$ \left( 3x+ab \right)\left( 9{{x}^{2}}-3xab+{{a}^{2}}{{b}^{2}} \right) $.
D.$ \left( 3x+ab \right)\left( 9{{x}^{2}}+3xab+{{a}^{2}}{{b}^{2}} \right) $.

Cho biểu thức $ A={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+3x $ . Giá trị của $ A $ khi $ x=1001 $ là
A. $ A=1001 $ .
B. $ A={{1000}^{3}} $ .
C. $ A={{1000}^{3}}+1 $ .
D. $ A={{1000}^{3}}-1 $ .

Rút gọn biểu thức $ T={{\left( x-y \right)}^{3}}+{{\left( y+x \right)}^{3}}+{{\left( y-x \right)}^{3}}-3xy\left( x+y \right) $ ta được
A.$ {{x}^{3}}-{{y}^{3}} $.
B.$ {{x}^{3}}+{{y}^{3}}+xy-{{y}^{2}} $.
C.$ {{x}^{3}}+{{y}^{3}} $.
D.$ {{x}^{3}}+{{y}^{3}}-xy $.

Giá trị của x thỏa mãn $ \left( x+3 \right)\left( {{x}^{2}}-3x+9 \right)-x\left( x-2 \right)\left( x+2 \right)=15 $ là
A.$ x=-3 $.
B.$ x=-9 $.
C.$ x=-5 $.
D.$ x=4 $.

Với $ a-b=1 $ thì $ {{a}^{3}}-{{b}^{3}} $ bằng
A. $ 1+3ab $
B. $ 3+ab $
C. $ 3+3ab $
D. $ 1 $