Tìm dạng lũy thừa với số mũ hữa tỷ của biểu thức \(\sqrt[3]{{{a}^{5}}\sqrt[4]{a}}\) với \(a>0\).
A. \({{a}^{\frac{7}{4}}}\).                    
B. \({{a}^{\frac{1}{4}}}\).                    
C.  \({{a}^{\frac{4}{7}}}\).                   
D. \({{a}^{\frac{1}{7}}}\).

Hàm số \(y = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 2x\,\,{\rm{khi}}\,\,\,\,\,\,x \ge 0\\2x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\, - 1 \le x < 0\\ - 3x - 5\,\,{\rm{khi}}\,\,\,\,\,x < - 1\,\end{array} \right.\)
A. Không có cực trị.                                                                
B. Có một điểm cực trị.                     
C. Có hai điểm cực trị.                                                            
D.Có ba điểm cực trị.

Cho đa giác đều có 15 đỉnh. Gọi M là tập tất cả các tam giác có ba đỉnh là ba đỉnh của đa giác đã cho. Chọn ngẫu nhiên một tam giác thuộc tập M, tính xác suất tam giác được chọn là một tam giác cân nhưng không phải tam giác đều.
A.\(P=\frac{73}{91}\).                        
B. \(P=\frac{18}{91}\).                       
C.  \(P=\frac{8}{91}\).                        
D. \(P=\frac{18}{73}\).

Có bao nhiêu biển đăng ký xe gồm 6 ký tự trong đó có 3 kí tự đầu tiên là 3 chữ cái (sử dụng trong 26 chữ cái), ba kí tự tiếp theo là ba chữ số. Biết rằng cứ mỗi chữ cái và mỗi chữ số đều xuất hiện không quá một lần.
A. \(13\,232\,000\).                           
B.  \(12\,232\,000\).                          
C. \(11\,232\,000\).                           
D. \(10\,232\,000\).

Có hai hộp cùng chứa các quả cầu. Hộp thứ nhất có 7 quả cầu đỏ, 5 quả cầu xanh. Hộp thứ hai có 6 quả cầu đỏ, 4 quả cầu xanh. Từ mỗi hốp lấy ra ngẫu nhiên 1 quả cầu. Tính xác suất để hai quả cầu lấy ra cùng màu đỏ.
A. \(\frac{9}{20}\).                             
B.  \(\frac{7}{20}\).                            
C.  \(\frac{17}{20}\).                          
D. \(\frac{7}{17}\).

Bảng biến thiên dưới đây là bảng biến thiên của hàm số nào:
A. \(y=\frac{x-2}{x-1}\).                      
B. \(y=\frac{x+2}{x+1}\).                    
  
C.\(y=\frac{x-1}{x+1}\).                    
D. \(y=\frac{x+1}{x-1}\).

Phương trình \({{9}^{x}}-{{3}^{x}}-6=0\) có nghiệm là:
A. \(x=-2\).                                         
B.\(x=2\).                                            
C.  \(x=1\).                                          
D. \(x=3\).

Cho hình bình hành ABCD (AB//CD), đường cao \(AH=5cm;CD=10cm\) . Diện tích hình bình hành ABCD là:
A.\(50c{{m}^{2}}\)                      
B. \(66c{{m}^{2}}\)                     
C.\(22,5c{{m}^{2}}\)                       
D.\(35c{{m}^{2}}\)

Cắt một khối trụ T bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó ta được một hình vuông có diện tích bằng \(9\). Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Khối trụ T có thể tích \(V=\frac{9\pi }{4}\).                                                             
B.Khối trụ T có diện tích toàn phần \({{S}_{tp}}=\frac{27\pi }{2}\).                              
C. Khối trụ T có diện tích xung quanh \({{S}_{xq}}=9\pi \).     
D.Khối trụ T có độ dài đường sinh là \(l=3\).

Tìm mệnhđề đúng trong các mệnh đề sau:
A.Hàm số \(y={{a}^{x}}\) với \(0<a<1\) là hàm số đồng biến trên \(\left( -\infty ;+\infty  \right)\).
B.Đồ thị  các hàm số \(y={{a}^{x}}\) và \(y={{\left( \frac{1}{a} \right)}^{x}}\,0<a\ne 1\) đối xứng với nhau qua trục tung.
C. Hàm số \(y={{a}^{x}}\) với \(a>1\) là một hàm số nghịch biến trên \(\left( -\infty ;+\infty  \right)\).
D. Đồ thị hàm số \(y={{a}^{x}}\) với \(0<a\ne 1\) luôn đi qua điểm \(\left( a;1 \right)\).