Cắt một khối trụ T bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó ta được một hình vuông có diện tích bằng \(9\). Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Khối trụ T có thể tích \(V=\frac{9\pi }{4}\).                                                             
B.Khối trụ T có diện tích toàn phần \({{S}_{tp}}=\frac{27\pi }{2}\).                              
C. Khối trụ T có diện tích xung quanh \({{S}_{xq}}=9\pi \).     
D.Khối trụ T có độ dài đường sinh là \(l=3\).

Tìm mệnhđề đúng trong các mệnh đề sau:
A.Hàm số \(y={{a}^{x}}\) với \(0<a<1\) là hàm số đồng biến trên \(\left( -\infty ;+\infty  \right)\).
B.Đồ thị  các hàm số \(y={{a}^{x}}\) và \(y={{\left( \frac{1}{a} \right)}^{x}}\,0<a\ne 1\) đối xứng với nhau qua trục tung.
C. Hàm số \(y={{a}^{x}}\) với \(a>1\) là một hàm số nghịch biến trên \(\left( -\infty ;+\infty  \right)\).
D. Đồ thị hàm số \(y={{a}^{x}}\) với \(0<a\ne 1\) luôn đi qua điểm \(\left( a;1 \right)\).

Một hình thang có đáy nhỏ là 7cm, chiều cao là 4cm, diện tích là \(50c{{m}^{2}}\) . Đáy lớn là:
A.25cm                            
B. 18cm                          
C.16cm                           
D.15cm

Người ta thả một lá bèo vào một hồ nước . Kinh nghiệm cho thấy sau \(9\) giờ bèo sẽ sinh sôi kín cả mặt hồ. Biết rằng sau mỗi giờ, lượng lá bèo tăng gấp \(10\) lần lượng bèo trước đó và tốc độ tăng không đổi. Hỏi sau mấy giờ thì số lá bèo phủ kín \(\frac{1}{3}\) mặt hồ?
A.\(3\).                                           
B.\(\frac{{{10}^{9}}}{3}\).                               
C.  \(9-\log 3\).          
D. \(\frac{9}{\log 3}\).

Với giá trị nào của \(m\) thì hàm số \(y=\frac{\left( m+1 \right)x+2m+2}{x+m}\) nghịch biến trong khoảng \(\left( -1;+\infty \right)\)?
A.\(m<1\).                                          
B.  \(m>2\).                                        
C.    \(\left[ \begin{array}{l}m > 2\\m < 1\end{array} \right.\)                                    
D.\(1\le m<2\).

Tìm tập xác định của hàm số \(y={{\left( {{x}^{2}}-1 \right)}^{-2}}\)
A.\(\left[ -1;1 \right]\).                                                         
B.\(\mathbb{R}\backslash \left\{ -1;1 \right\}\).                    
C.\(\left( -\infty ;-1 \right)\cup \left( 1;+\infty  \right)\).       
D. \(\left( -\infty ;-1 \right]\cup \left[ 1;+\infty  \right)\).

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh \(a\). Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp S.ABC là:
A. \(\frac{{{a}^{3}}}{6}\).                                                         
B.\(\frac{{{a}^{3}}}{3}\).                     
C. \(\frac{{{a}^{3}}}{8}\).                    
D. \(2{{a}^{3}}\).

Hàm số \(y=m{{x}^{4}}+\left( m+3 \right){{x}^{2}}+2m-1\) chỉ có cực đại mà không có cực tiểu khi m:
A. \(m\le -3\).                                    
.
B. \(m>3\).
C. \(-3<m<1\).                                    
D.\(m\le -3\vee m>0\)

Lăng trụ tam giác đều \(ABC.A’B’C’\) có góc giữa hai mặt phẳng \((A’BC)\) và \((ABC)\) bằng \(60{}^\circ \), \(AB=a\). Thể tích khối đa diện \(ABCC’B’\) bằng:
A. \(\dfrac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{4}\).                                             
B. \(\dfrac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{8}\).        
C. \(\dfrac{3{{a}^{3}}}{4}\).                  
D.\(\sqrt{3}{{a}^{3}}\).

Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có độ dài đường chéo bằng \(4a\).
A.\(64\pi {{a}^{2}}\).                                                               
B. \(16\pi a\).                                     
C. \(16\pi {{a}^{2}}\).
D. \(8\pi {{a}^{2}}\).