Hàm số \(y=m{{x}^{4}}+\left( m+3 \right){{x}^{2}}+2m-1\) chỉ có cực đại mà không có cực tiểu khi m:A. \(m\le -3\). .B. \(m>3\).C. \(-3<m<1\). D.\(m\le -3\vee m>0\)

jail123

2 năm trước

Hàm số \(y=m{{x}^{4}}+\left( m+3 \right){{x}^{2}}+2m-1\) chỉ có cực đại mà không có cực tiểu khi m:
A. \(m\le -3\).
.
B. \(m>3\).
C. \(-3<m<1\).
D.\(m\le -3\vee m>0\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 13 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

nguyenthuy30011976

Đáp án đúng: A
Giải chi tiết:+) Với \(m=0\) thì ta có hàm số \(y=3{{x}^{2}}-1\) có \(3>0\) nên đồ thị hàm số là một parabol có bề lõm hướng lên trên\(\Rightarrow \) hàm số có cực tiểu \(x=0\).
+) Với \(m\ne 0\) ta có hàm trùng phương \(y=m{{x}^{4}}+\left( m+3 \right){{x}^{2}}+2m-1\)
\(\Rightarrow {y}'=4m{{x}^{3}}+2\left( m+3 \right)x=x\left( 4m{{x}^{2}}+2m+6 \right)\), \({{y}'}'=12m{{x}^{2}}+2\left( m+3 \right)\).
Xét phương trình\({y}'=0\) \(\Leftrightarrow x\left( 4m{{x}^{2}}+2m+6 \right)=0\) \(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\{x^2} = \frac{{ - m - 3}}{2m}\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\).
Để hàm số có cực đại mà không có cực tiểu thì phương trình \({y}'=0\) có nghiệm \(x=0\) duy nhất .
Hay phương trình (2) vô nghiệm hoặc có nghiệm kép \(x=0\) \( \Leftrightarrow \frac{{ - m - 3}}{2m} \le 0 \Leftrightarrow \frac{{m + 3}}{2m} \ge 0 \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}m \le - 3\\m > 0\end{array} \right.\).
Với \(m>0\) thì \(4m{{x}^{2}}+2m+6>0\,\forall x\) nên \({y}'>0\Leftrightarrow x>0,{y}'<0\Leftrightarrow x<0\) do đó \(x=0\) là điểm cực tiểu của hàm số (loại).
Với \(m\le -3\) thì \(4m{{x}^{2}}+2m+6\le 0\,\forall x\) nên \({y}'>0\Leftrightarrow x<0,{y}'<0\Leftrightarrow x>0\) do đó \(x=0\) là điểm cực tiểu (nhận).
Chọn A.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Lăng trụ tam giác đều \(ABC.A’B’C’\) có góc giữa hai mặt phẳng \((A’BC)\) và \((ABC)\) bằng \(60{}^\circ \), \(AB=a\). Thể tích khối đa diện \(ABCC’B’\) bằng:
A. \(\dfrac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{4}\).
B. \(\dfrac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{8}\).
C. \(\dfrac{3{{a}^{3}}}{4}\).
D.\(\sqrt{3}{{a}^{3}}\).

Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có độ dài đường chéo bằng \(4a\).
A.\(64\pi {{a}^{2}}\).
B. \(16\pi a\).
C. \(16\pi {{a}^{2}}\).
D. \(8\pi {{a}^{2}}\).

Trong các loại khối đa diện đều sau, tìm khối đa diện có số cạnh gấp đôi số đỉnh.
A.Khối hai mươi mặt đều.
B.Khối lập phương.
C.Khối mười hai mặt đều.
D.Khối bát diện đều.

Hỗn hợp khí nào sau đây không tồn tại ở nhiệt độ thường ?
A.H2 và F2
B.Cl2 và O2
C.H2S và N2
D.CO và O2

Dung dịch nào có thể là axit axetic (có trong giấm ăn)?
A.D
B.A
C.B
D.C

Người ta bỏ ba quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình tròn lớn của quả bóng bàn. Gọi \({{S}_{b}}\) là tổng diện tích của ba quả bóng bàn, \({{S}_{t}}\) là diện tích xung quanh của hình trụ . Tính tỉ số \(\frac{{{S}_{t}}}{{{S}_{b}}}\).
A. \(1,2\).
B. \(1\).
C. \(1,5\).
D. \(2\).

Hàm số \(y={{x}^{3}}-6{{x}^{2}}+mx+1\) đồng biến trên \(\left( 0;+\infty \right)\) khi giá trị của \(m\) là:
A.\(m\ge 12\).
B. \(m\le 12\).
C. \(m\ge 0\).
D.\(m\le 0\).

Hãy chọn câu đúng:
A.Diện tích hình thang bằng tích của tổng hai đáy với chiều cao.
B. Diện tích hình thang bằng nửa tích của hiệu hai đáy với chiều cao.
C.Diện tích hình thang bằng nửa tích của tổng hai đáy với chiều cao.

D.Diện tích hình thang bằng nửa tích của tổng hai đáy với cạnh bên.

Chị Hoa mua nhà trị giá \(300000000\) đồng bằng tiền vay ngân hàng theo phương thức trả góp lãi suất \(0,5%\)/tháng. Nế cuối mỗi tháng bắt đầu từ tháng thứ nhất chị Hoa trả \(5500000\) đồng /tháng thì sau bao lâu chị hoa trả hết số tiền trên?
A. \(64\) tháng.
B.\(63\)tháng.
C. \(62\)tháng.
D. \(65\) tháng.

Dung dịch nào có thể là bazơ như NaOH, Ca(OH)2?
A.C
B.A
C.D
D.B

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến