Tìm $m$ để phương trình${{x}^{3}}-3x+m=0$ có 3 nghiệm thực phân biệt
A. $-2\le m\le 2$ 
B. $-2<m<2$ 
C. $-2<m;m>2$ 
D. $-1<m<1$

Cho khối chóp tam giác S.ABC. Gọi G là trọng tâm của tam giác SBC. Mặt phẳng (P) qua AG song song với BC cắt SB, SC lần lượt tại I và J. Gọi VSAIJ , VSABC lần lượt là thể tích của các khối tứ diện SAIJ và SABC.Mệnh đề đúng là
A.
B.
C.
D.

Hình nón có bán kính đáy R và chiều cao 2R ngoại tiếp một hình cầu. Hình cầu cũng nội tiếp trong một khối trụ. Thể tích của khối trụ là:
A.
B.
C.
D.

Hàm số y = x3 - 3x + 1 nghịch biến trên khoảng:
A. (-∞ ; -1)
B. (1 ; +∞)
C. (-1 ; 1)
D. (0 ; 1)

Cho hàm số f(x) = ex. Đạo hàm cấp bốn của hàm số tại điểm x = 0 bằng:
A. 4
B. e
C. 1
D. 0

Cho đoạn thẳng AB = 4 cố định. Tập hợp những điểm M trong không gian mà MA2 + MB2 = 20 là một mặt cầu có bán kính là
A. R = 
B. R = 
C. R = 2
D. R = 3

Cho mặt cầu S (O ; R) và điểm A với OA = 2R. Giả sử A cố định và H là hình chiếu của O trên đường thẳng d thay đổi luôn đi qua A. Tập hợp những điểm H là:
A. Một đường tròn.
B. Một phần mặt cầu.
C. Một mặt phẳng.
D. Cả 3 phương án đã cho đều đúng.

Cho hàm số $y={{x}^{4}}-2m{{x}^{2}}+2m+{{m}^{4}}$. Với giá trị nào của$m$ thì đồ thị$({{C}_{m}})$có 3 điểm cực trị, đồng thời 3 điểm cực trị đó tạo thành một tam giác có diện tích bằng 4.
A. $m=\sqrt[5]{{16}}$ 
B. $m=16$ 
C. $m=\sqrt[3]{{16}}$ 
D. $m=-\sqrt[3]{{16}}$

Điều kiện của m dể hàm số $y={{x}^{4}}-2{{m}^{2}}{{x}^{2}}+1$ có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của một tam giác vuông cân là?
A. $m\in \left\{ {-1;1} \right\}.$ 
B. $m=2.$ 
C. $m=-2.$ 
D. $m\in \left\{ {-2;2} \right\}.$

Họ parabol (Pm) : y = x2 + 2(m - 1)x + (m + 1)2 luôn tiếp xúc với một đường thẳng cố định có phương trình là
A. y = 2x + 1.
B. y = -4x.
C. y = 2x.
D. y = -2x + 1.