Cho khối hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có thể tích bằng \(6{a^3}\) và diện tích tam giác \(A'BD\) bằng \({a^2}\). Khoảng cách từ điểm \(A\) đến mặt phẳng \(\left( {B'CD'} \right)\) bằng
A.\(3a\)
B.\(2a\)
C.\(6a\)
D.\(a\)

Đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 4\) và đường thẳng \(y = - 4x + 8\) có tất cả bao nhiêu điểm chung?
A.\(2\)
B.\(1\)
C.\(0\)
D.\(3\)

Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x + 5}}{{1 - x}}\)
A.\(x = - 2\)
B.\(y = - 2\)
C.\(y = 2\)
D.\(x = 1\)

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {\left( {{x^2} + x + 6} \right)^{\dfrac{3}{2}}}\). Khi đó giá trị của \(f\left( { - 1} \right)\) bằng
A.\(3\sqrt 3 \)
B.\(6\sqrt 6 \)
C.\(8\)
D.\(2\sqrt 2 \)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình dưới. Hàm số trên đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.\(\left( { - 1;2} \right)\)
B.\(\left( {2; + \infty } \right)\)
C.\(\left( { - 1; + \infty } \right)\)
D.\(\left( { - \infty ;2} \right)\)

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)?
A.\(y = {\pi ^x}\)
B.\(y = {e^x}\)
C.\(y = {2^{ - x}}\)
D.\(y = {\left( {\sqrt 2 } \right)^x}\)

Tập xác định \(D\) của hàm số \(y = {\left( {x - {x^2}} \right)^{\dfrac{{ - 3}}{2}}}\) là
A.\(D = \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\)
B.\(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {0;1} \right\}\)
C.\(D = \mathbb{R}\)
D.\(D = \left( {0;1} \right)\)

Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước \(a,2a,3a\) là
A.\(V = 6{a^3}\)
B.\(V = 3{a^3}\)
C.\(V = {a^3}\)
D.\(V = 2{a^3}\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^4} + 2018\). Điểm cực tiểu của hàm số là
A.\(2018\)
B.\(2019\)
C.\(1\)
D.\(0\)

Một hình trụ \(\left( T \right)\) có hai đáy là hai hình tròn \(\left( {O;r} \right)\) và \(\left( {O';r} \right)\). Khoảng cách giữa hai đáy là \(OO' = a\sqrt 3 \). Một hình nón \(\left( N \right)\) có đỉnh là \(O'\) và đáy là hình tròn \(\left( {O;r} \right)\). Gọi \({S_1},{S_2}\) lần lượt là diện tích xunng quanh của \(\left( T \right)\) và \(\left( N \right)\). Khi đó tỉ số \(\dfrac{{{S_1}}}{{{S_2}}}\) bằng
A.\(\dfrac{1}{{\sqrt 3 }}\)
B.\(1\)
C.\(2\)
D.\(\sqrt 3 \)