Đáp án: $\left(2q-3p\right)\left(3q-4p\right)$
Giải thích các bước giải:
Ta có phương trình $x^2+px+1=0$ có $2$ nghiệm $a,b$
$\to \begin{cases}a+b=-p\\ab=1\end{cases}$
Ta có phương trình $x^2+qx+2=0$ có $2$ nghiệm $b,c$
$\to \begin{cases}b+c=-q\\bc=2\end{cases}$
$\to bc=2ab\to c=2a$
$\to\begin{cases}a+b=-p\\ b+2a=-q\end{cases}$
$\to\begin{cases}b=-p-a\\ b+2a-(a+b)=-q+p\end{cases}$
$\to\begin{cases}b=-2p+q\\ a=-q+p\end{cases}$
$\to c=2(-q+p)$
$\to (b-a)(b-c)=((-2p+q)-(-q+p))((-2p+q)-2(-q+p))=\left(2q-3p\right)\left(3q-4p\right)$
