Đáp án: 1
Giải thích các bước giải:
Δ = $(2m)^2$ - 4.1.(-1) = $4m^2$ + 4 > 0 ∀m ⇒ Phương trình có nghiệm ∀m
Áp dụng hệ thức Vi-ét ta có:
x1 + x2 = $\frac{-b}{a}$ = 2m
x1.x2 = $\frac{c}{a}$ = -1
S = ($x1^2$ - 1)($x2^2$ - 4) = $(x_1x_2)^2 - 4x_1^2 - x_2^2 + 4$
= 1 - $4x_1^2 - x_2^2 + 4$ = 1 - $4x_1^2 - x_2^2 - 4x_1x_2$
= 1 - $(2x_1 + x_2)^2$
Vì $(2x_1 + x_2)^2$ ≥ 0 nên 1 - $(2x_1 + x_2)^2$ ≤ 1
⇒ P max = 1