Tính giá trị của biểu thức \(P = \frac{{2\sin \alpha  - \sqrt 2 \cos \alpha }}{{4\sin \alpha  + 3\sqrt 2 \cos \alpha }}\) biết \(\cot \alpha  =  - \sqrt 2 \).
A.\(\frac{2}{5}\).    
B.\(0\).
C.\( - 2\).
D.\( - 7 + 5\sqrt 2 \).

Cho điểm \(M\left( {1;2} \right)\) và đường thẳng \(d:2x + y - 5 = 0\). Điểm \(N\left( {a;\,\,b} \right)\) của điểm đối xứng với điểm \(M\) qua \(d\). Tính giá trị của \(a + b\)
A.\(a + b = \frac{{ - 12}}{5}\).
B.\(a + b = \frac{{18}}{5}\).            
C.\(a + b = \frac{7}{5}\).
D.\(a + b = \frac{{21}}{5}\).

Đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( { - 1;\,\,2} \right)\) và cắt đường thẳng \(d:3x - y - 15 = 0\) theo một dây cung có độ dài bằng 6. Tìm phương trình đường tròn \(\left( C \right).\)
A.\(\left( C \right):{x^2} + {y^2} + 2x - 4y - 44 = 0\).
B.\(\left( C \right):{x^2} + {y^2} + 2x - 4y - 5 = 0\).
C.\(\left( C \right):{x^2} + {y^2} + 2x - 4y - 35 = 0\).
D.\(\left( C \right):{x^2} + {y^2} + 2x - 4y - 31 = 0\).

Cho đường tròn \(\left( C \right)\) đi qua hai điểm \(A\left( {7; - 1} \right),B\left( {1;5} \right)\) và tâm nằm trên đường thẳng \(d:3x - y--12 = 0\). Đường tròn \(\left( C \right)\) có bán kính bằng:
A.\(6\sqrt 2 \).           
B.\(\sqrt {10} \).
C.\(2\sqrt 5 \).
D.\(5\sqrt 2 \).

Cho \(\Delta ABC\)có \(a = 2,\,\,b = 6,\,\,\angle C = {135^0}.\) Diện tích của tam giác là:
A.\(4\).
B.\(6\sqrt 2 \).
C.\(3\sqrt 2 \).
D.\(4\sqrt 3 \).

Tập nghiệm của bất phương trình \({x^2} + 4x + 4 \le 0\) là
A.\(\mathbb{R}\).
B.\(\left\{ { - 2} \right\}\).
C.\(\emptyset \).
D.\(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 2} \right\}\).

Cho bảng xét dấu:
Biểu thức có bảng xét dấu như trên là:
A.\(f\left( x \right) =  - 2x - 2\).
B.\(f\left( x \right) = x + 1\).          
C.\(f\left( x \right) = {x^2} + 2x + 1\).
D.\(f\left( x \right) =  - x + 1\).

Cuộn dây của một biến trở con chạy được làm bằng hợp kim Nikêlin có điện trở suất \(0,{40.10^{ - 6}}\Omega .m\), có tiết diện đều là 0,6mm2 và gồm 500 vòng quấn thành một lớp quanh lõi sứ trụ tròn đường kính 4cm. Tính điện trở lớn nhất của biến trở này.
A.\({R_{\max }} = 41,9\Omega \)     
B.\({R_{\max }} = 40\Omega \) 
C.\({R_{\max }} = 51,9\Omega \)
D.\({R_{\max }} = 50\Omega \)

a. Hình ảnh trên gợi cho em liên tưởng đến điều gì?
A.
B.
C.
D.

Cho mạch điện gồm R1  = 3Ω và biến trở R2 được mắc song song nhau. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế không đổi U = 8V.
a) Biết R2 = 6Ω, tính điện trở tương đương của đoạn mạch
b) Điều chỉnh biến trở R2 để cường độ dòng điện qua mạch là 5A. Tính giá trị điện trở của biến trở tham gia vào mạch khi đó?
A.\(2\Omega ;\dfrac{{24}}{7}\Omega \)
B.\(2\Omega ;\dfrac{7}{{24}}\Omega \)
C.\(9\Omega ;7\Omega \)
D.\(9\Omega ;24\Omega \)