Đáp án:
\[2a + b = 2\]
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ: \(x \ge - \frac{7}{2}\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}
x - \sqrt {2x + 7} \le 4\\
\Leftrightarrow 2x - 2\sqrt {2x + 7} - 8 \le 0\\
\Leftrightarrow \left( {2x + 7} \right) - 2\sqrt {2x + 7} - 15 \le 0\\
\Leftrightarrow {\sqrt {2x + 7} ^2} - 2.\sqrt {2x + 7} - 15 \le 0\\
\Leftrightarrow \left( {\sqrt {2x + 7} - 5} \right)\left( {\sqrt {2x + 7} + 3} \right) \le 0\\
\sqrt {2x + 7} + 3 \ge 3 > 0,\,\,\,\,\forall x \ge - \frac{7}{2}\\
\Rightarrow \sqrt {2x + 7} - 5 \le 0\\
\Leftrightarrow \sqrt {2x + 7} \le 5\\
\Leftrightarrow 2x \le 18\\
\Leftrightarrow x \le 9
\end{array}\)
Kết hợp ĐKXĐ ta được tập nghiệm của bất phương trình đã cho là \(S = \left[ { - \frac{7}{2};9} \right]\)
Vậy \(2a + b = 2.\left( { - \frac{7}{2}} \right) + 9 = 2\)
