Trong không gian Oxyz, cho vectơ \(\overrightarrow{a}\) biểu diễn của các vectơ đơn vị là \(\overrightarrow{a}=2\overrightarrow{i}+\overrightarrow{k}-3\overrightarrow{j}\). Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow{a}\) là
A. \(\left( 1;2;-3 \right)\).                        
B.\(\left( 2;-3;1 \right)\).                         
C.\(\left( 2;1;-3 \right)\).                         
D. \(\left( 1;-3;2 \right)\).

Hàm số nào trong bốn hàm số liệt kê ở dưới nghịch biến trên các khoảng xác định của nó?
A. \(y={{\left( \frac{1}{3} \right)}^{-x}}\).                            
B. \(y={{\left( \frac{e}{2} \right)}^{-2x+1}}\).                      
C.\(y={{\left( \frac{3}{e} \right)}^{x}}\).                               
D. \(y={{2017}^{x}}\).

Tìm tập xác định D của hàm số \(y={{e}^{{{x}^{2}}-2x}}\).
A. \(D=\mathbb{R}\).                            
B.\(D=\left[ 0;2 \right]\).                        
C. \(D=\mathbb{R}\text{ }\!\!\backslash\!\!\text{ }\left\{ 0;2 \right\}\).                      
D. \(D=\varnothing \).

Tìm tập nghiệm S của phương trình \({{4}^{x+\frac{1}{2}}}-{{5.2}^{x}}+2=0\).
A. \(S=\left\{ -1;1 \right\}\).                               
B.\(S=\left\{ -1 \right\}\).                                   
C.\(S=\left\{ 1 \right\}\).                        
D.\(S=(-1;1)\).

Cho 0,05 mol hỗn hợp hai este đơn chức X và Y tác dụng vừa đủ với dung dịch NaOH thu được hỗn hợp các chất hữu cơ Z. Đốt cháy hoàn toàn Z thu được 0,12 mol CO2 và 0,03 mol Na2CO3. Làm bay hơi hỗn hợp Z thu được m gam chất rắn. Giá trị của m là
A.2,34.
B.4,56.
C.5,64.
D.3,48.

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?
A.\(y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+2\).                
B.\(y={{x}^{3}}-3x+2\).                      
C. \(y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}-2\).                
D. \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2\).

Cho lăng trụ tam giác \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác đều cạnh \(a\). Độ dài cạnh bên bằng \(4a\). Mặt phẳng (BCC’B’) vuông góc với đáy và \(\widehat{B'BC}={{30}^{0}}\). Thể tích khối chóp \(A.CC'B\) là:
A. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{2}.\)                             
B. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{12}.\)                           
C. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{18}.\)               
D. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{6}.\)

Khẳng định nào trong các khẳng định sau là sai ?
A. \(\int{kf(x)dx}=k\int{f(x)dx}\) với \(k\in \mathbb{R}\).
B.  \(\int{\left[ f(x)+g(x) \right]dx}=\int{f(x)dx}+\int{g(x)dx}\) với \(f(x),\,g(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\).
C.\(\int{{{x}^{\alpha }}dx}=\frac{1}{\alpha +1}{{x}^{\alpha +1}}+C\) với \(\alpha \ne -1\).
D. \(\left( \int{f(x)dx} \right)'=f(x)\).

Crackinh 40 lít n-butan, thu được 56 lít hỗn hợp A gồm H2, CH4, C2H4, C2H6, C3H6, C4H8 và một phần n-butan chưa bị crackinh (các thể tích khí đo ở cùng điều kiện nhiệt độ và áp suất). Hiệu suất phản ứng tạo ra hỗn hợp A là :
A.40%.
B.20%.
C.80%.
D.60%.

Để xà phòng hóa hoàn toàn 8,76 gam một este X cần dùng vừa đủ 120 ml dung dịch NaOH 1M, sau phản ứng thu được 5,52 gam một ancol. Vậy X là
A.etylenglicol propionat.
B.đietyl malonat.
C.đietyl oxalat.
D.etylenglicol điaxetat.