Cho \(\int\limits_{1}^{2}{f\left( {{x}^{2}}+1 \right)x\,\text{d}x}=2.\) Khi đó \(I=\int\limits_{2}^{5}{f\left( x \right)\,\text{d}x}\) bằng
A.2
B.1
C.-1
D.4

Hình trụ (T) được sinh ra khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB. Biết \(AC=2a\sqrt{2}\) và \(\widehat{ACB}={{45}^{0}}\). Diện tích toàn phần \({{S}_{tp}}\)của hình trụ (T) là:
A.\({{S}_{tp}}=16\pi {{a}^{2}}.\)                   
B.  \({{S}_{tp}}=10\pi {{a}^{2}}.\)                 
C.    \({{S}_{tp}}=12\pi {{a}^{2}}.\)             
D.        \({{S}_{tp}}=8\pi {{a}^{2}}.\)

Gọi A là tập các số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau được tạo ra từ các chữ số 0,1, 2,3, 4, 5. Từ A chọn ngẫu nhiên một số. Tính xác suất để số được chọn có chữ số 3 và chữ số 4 đứng cạnh nhau.
A.\(\frac{4}{25}.\)                                            
B. \(\frac{4}{15}.\)                                          
C.  \(\frac{8}{25}.\)                                             
D.\(\frac{2}{15}.\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(I(1;-2;3)\). Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với trục Oy là:
A.\(\ {{(x-1)}^{2}}+{{(y+2)}^{2}}+{{(z-3)}^{2}}=10.\)                       
B.\({{(x-1)}^{2}}+{{(y+2)}^{2}}+{{(z-3)}^{2}}=9.\)
C.\({{(x-1)}^{2}}+{{(y+2)}^{2}}+{{(z-3)}^{2}}=8.\)                        
D.\({{(x-1)}^{2}}+{{(y+2)}^{2}}+{{(z-3)}^{2}}=16.\)

Tìm hệ số của số hạng chứa \({{x}^{9}}\) trong khai triển nhị thức Newton \(\left( 1+2x \right){{\left( 3+x \right)}^{11}}.\)
A. 4620                           
B.1380.                         
C.  9405.                           
D.2890.

Khối mười hai mặt đều có bao nhiêu cạnh?
A.30 cạnh.                                                     
B.12 cạnh.  
C.16 cạnh.                                            
D. 20 cạnh.

Giải phương trình \(2{{\sin }^{2}}x+\sqrt{3}\sin 2x=3.\)
A.\(x=-\frac{\pi }{3}+k\pi .\)                             
B.\(x=\frac{\pi }{3}+k\pi .\)                           
C.   \(x=\frac{2\pi }{3}+k2\pi .\)        
D.     \(x=\frac{\pi }{4}+k\pi .\)

Cho hình chóp\(S.ABCD\), đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\),\(SA\) vuông góc với mặt phẳng \((ABCD)\); \(M,N\) là hai điểm nằm trên hai cạnh \(BC,CD\). Đặt \(BM=x,\ DN=y\ \ (0
A.\({{x}^{2}}+{{a}^{2}}=a(x+2y).\)    
B.\({{x}^{2}}+{{a}^{2}}=a(x+y).\)                 
C.\({{x}^{2}}+2{{a}^{2}}=a(x+y).\) 
D.\(2{{x}^{2}}+{{a}^{2}}=a(x+y).\)

Biết đồ thị \(\left( C \right)\) ở hình bên là đồ thị hàm số \(y={{a}^{x}}\left( a>0,\,\,a\ne 1 \right).\) Gọi \(\left( {{C}'} \right)\) là đường đối xứng với \(\left( C \right)\) qua đường thẳng \(y=x.\) Hỏi \(\left( {{C}'} \right)\) là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A.\(y={{\log }_{\frac{1}{2}}}x.\)                                            
B.\(y={{2}^{x}}.\)                     
C.\(y={{\left( \frac{1}{2} \right)}^{x}}.\)                                        
D.   \(y={{\log }_{2}}x.\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi \(H\) là hình chiếu vuông góc của \(M(2;0;1)\) lên đường thẳng \(\Delta :\frac{x-1}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z-2}{1}\). Tìm tọa độ điểm \(H\)
A.\(H(2;2;3).\)                          
B. \(H(0;-2;1).\)              
C.\(H(1;0;2).\)               
D.\(H(-1;-4;0).\)