Đáp án: $x = 0; x = - 1$
Giải thích các bước giải:
$ A = \frac{x²}{x² + x + 1} = \frac{x²}{(x + \frac{1}{2})² + \frac{3}{4}} ≥ 0$
$ A = \frac{x²}{x² + x + 1} = \frac{4}{3} - (\frac{4}{3} - \frac{x²}{x² + x + 1}) = \frac{4}{3} - \frac{4(x² + x + 1) - 3x²}{x² + x + 1}$
$= \frac{4}{3} - \frac{x² + 4x + 4}{x² + x + 1} = \frac{4}{3} - \frac{(x + 2)²}{(x + \frac{1}{2})² + \frac{3}{4}} ≤ \frac{4}{3}$
$⇒ 0 ≤ A ≤ \frac{4}{3} ⇒ A = 0; A = 1$ ( vì $A$ nguyên)
- Nếu $ A = 0 ⇔ x² = 0 ⇔ x = 0$
- Nếu $ A = 1 ⇔\frac{x²}{x² + x + 1} = 1 ⇔ x² = x² + x + 1 ⇔ x = - 1$
