Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`x^2-x+1=2\sqrt{3x-1}`
ĐK: `x \ge 1/3`
`⇔ x^2+2x+1=3x-1+2\sqrt{3x-1}+1`
`⇔ (x+1)^2=(\sqrt{3x-1})^2+2\sqrt{3x-1}+(1)^2`
`⇔ (x+1)^2=(\sqrt{3x-1}+1)^2`
`⇔ |x+1|=|\sqrt{3x-1}+1|`
Do `x \ge 1/3`
`⇔ x+1=\sqrt{3x-1}+1`
`⇔ x=\sqrt{3x-1}`
`⇔ x^2-3x+1=0`
`Δ=(-3)^2-4.1.1`
`Δ=9-4`
`Δ=5`
`Δ>0:` PT có 2 nghiệm pb
`x_{1}=\frac{3+\sqrt{5}}{2}\ (TM)`
`x_{2}=\frac{3-\sqrt{5}}{2}\ (TM)`
Vậy `S={\frac{3+\sqrt{5}}{2};\frac{3-\sqrt{5}}{2}}`