Đáp án:
C
Giải thích các bước giải:
Để phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn điều kiện
\(\begin{array}{l}
\to \left\{ \begin{array}{l}
m \ne 5\\
{m^2} - 2m + 1 - m\left( {m - 5} \right) \ge 0\\
{x_1} < 1 < {x_2}
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
m \ne 5\\
3m + 1 \ge 0\\
\left( {{x_1} - 1} \right)\left( {{x_2} - 1} \right) < 0
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
m \ge - \dfrac{1}{3};m \ne 5\\
{x_1}{x_2} - \left( {{x_1} + {x_2}} \right) + 1 < 0
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
m \ge - \dfrac{1}{3};m \ne 5\\
\dfrac{m}{{m - 5}} - \dfrac{{ - 2m + 2}}{{m - 5}} + 1 < 0
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
m \ge - \dfrac{1}{3};m \ne 5\\
\dfrac{{m + 2m - 2 + m - 5}}{{m - 5}} < 0
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
m \ge - \dfrac{1}{3};m \ne 5\\
\dfrac{{4m - 7}}{{m - 5}} < 0
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
m \ge - \dfrac{1}{3};m \ne 5\\
\dfrac{7}{4} < m < 5
\end{array} \right.\\
KL:\dfrac{7}{4} < m < 5
\end{array}\)
