Nguyên hàm của hàm số \(f \left( x \right) = {{4{x^3} + 2x} \over {{x^4} + {x^2} + 2}} \) là:
A.\(I = \ln \left( {{x^4} + {x^2} + 2} \right) + C\)
B.\(I = \ln \left( {{x^4} + {x^2} } \right) + C\)
C.\(I = {1 \over {{x^4} + {x^2} + 2}} + C\)
D.\(I = {1 \over 2}\ln \left( {{x^4} + {x^2} + 2} \right) + C\)

Nguyên hàm của hàm số \(f \left( x \right) = {{{e^x}} \over {{e^{2x}} - 4{e^x} + 4}} \) là:
A.\(\int {f\left( x \right)dx = {1 \over {{e^x} - 2}} + C} \)
B.\(\int {f\left( x \right)dx = {2 \over {{e^x} - 2}} + C} \)
C.\(\int {f\left( x \right)dx = {{ - 2} \over {{e^x} - 2}} + C} \)
D.\(\int {f\left( x \right)dx = {{ - 1} \over {{e^x} - 2}} + C} \)

Tính nguyên hàm của hàm số sau \(f \left( x \right) = {x \over {{{ \left( {2{x^2} + 3} \right)}^3}}} \)
A.\(\int {f\left( x \right)dx = } {1 \over {8{{\left( {2{x^2} + 3} \right)}^2}}} + C\)
B.\(\int {f\left( x \right)dx = } {{ - 1} \over {8{{\left( {2{x^2} + 3} \right)}^2}}} + C\)
C.\(\int {f\left( x \right)dx = } {1 \over {{{\left( {2{x^2} + 3} \right)}^2}}} + C\)
D.\(\int {f\left( x \right)dx = } {{ - 1} \over {{{\left( {2{x^2} + 3} \right)}^2}}} + C\)

Tính nguyên hàm \(I = \int {f \left( x \right)} dx = \int {{{{ \mathop{ \rm cosxsin} \nolimits} }^3}x} dx \)
A.\(I = {\sin ^4}x+ C\)
B.\(I = {1 \over 4}{\sin ^4}x + C\)
C.\(I = {1 \over 4}\sin x + C\)
D.\(I = {1 \over 2}{\sin ^4}x + C\)

Tính \( \int {{1 \over { \left( { \ln x - 5} \right) \left( { \ln x - 6} \right)}} \log {e^{{1 \over x}}}dx} \)
A.\(\log e.\ln \left| {{{\ln x - 5} \over {\ln x - 6}}} \right| + C\)
B.\(\log e.\ln \left| {{{\ln x - 6} \over {\ln x - 5}}} \right| + C\)
C.\(\log e.\ln \left| {{{\ln x + 6} \over {\ln x + 5}}} \right| + C\)
D.\( - \log e.\ln \left| {{{\ln x - 6} \over {\ln x - 5}}} \right| + C\)

Bài toán sau đây giải sai từ bước nào?
Tìm nguyên hàm của hàm số sau: \(f \left( x \right) = {{{x^2} + 2x - 1} \over {2{x^3} + 3{x^2} - 2x}} \)
Bước 1: Ta có: \(2{x^3} + 3{x^2} - 2x = x \left( {x + 2} \right) \left( {2x - 1} \right) \)
Bước 2:
\( \eqalign{ & I = \int {f \left( x \right)dx = \int {{{{x^2} + 2x - 1} \over {2{x^3} + 3{x^2} - 2x}}dx = \int {{{{x^2} + 2x - 1} \over {x \left( {x + 2} \right) \left( {2x - 1} \right)}}} } } dx = \int { \left( {{A \over x} + {B \over {x + 2}} + {C \over {2x - 1}}} \right)} dx \cr & = \int {{{A \left( {x + 2} \right) \left( {2x - 1} \right) + Bx \left( {x + 2} \right) + Cx \left( {2x - 1} \right)} \over {x \left( {x + 2} \right) \left( {2x - 1} \right)}}} = \int {{{{x^2} \left( {2A + B + 2C} \right) + x \left( {3A + 2B - C} \right) - 2A} \over {x \left( {x + 2} \right) \left( {2x - 1} \right)}}dx} \cr} \)
Bước 3: Đồng nhất hệ số \( \Rightarrow \left \{ \matrix{2A + B + 2C = 1 \hfill \cr 3A + 2B - C = 2 \hfill \cr - 2A = - 1 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left \{ \matrix{A = {1 \over 2} \hfill \cr B = {1 \over 5} \hfill \cr C = {{ - 1} \over {10}} \hfill \cr} \right. \)
Bước 4: \(I = \int {{1 \over {2x}}} dx + \int {{1 \over {5 \left( {2x - 1} \right)}}} dx - \int {{1 \over {10 \left( {x + 2} \right)}}} dx = {1 \over 2} \ln \left| x \right| + {1 \over 5} \ln \left| {2x - 1} \right| - {1 \over {10}} \ln \left| {x + 2} \right| + C \)
A.1
B.2
C.3
D.4

Nguyên hàm của hàm số \(f \left( x \right) = { \cos ^2}x \sin x \) là:
A.\(\int {f\left( x \right)dx}  =  - {\cos ^3}x + C\)
B.\(\int {f\left( x \right)dx}  =  - {1 \over 3}{\cos ^3}x + C\)
C.\(\int {f\left( x \right)dx}  = {1 \over 3}{\sin ^3}x + C\)
D.\(\int {f\left( x \right)dx}  =  - {1 \over 3}{\sin ^3}x + C\)

Hoà tan hoàn toàn 1,8 gam kim loại X trong dung dịch HNO3 loãng dư, thu được 0,56 lít (đktc) N2O là sản phẩm khử duy nhất. Kim loại X là
A.Fe
B.Al
C.Zn
D.Mg

Sự kiện đánh dấu Nguyễn Ái Quốc bước đầu tìm thấy con đường cứu nước đúng đắn cho cách mạng Việt Nam là
A.Đưa yêu sách đến hội nghị Véc xai
B.Nguyễn Ái Quốc đọc luận cương của Lênin về vấn đề dân tộc và thuộc địa
C.Nguyễn Ái Quốc tham gia sáng lập Đảng Cộng sản Pháp
D.Nguyễn Ái Quốc tham gia sáng lập Hội liên hiệp thuộc địa ở Pari

Số nghiệm trong khoảng \( \left( { - { \pi \over 2};0} \right) \) của phương trình \({{{{ \sin }^2}x} \over {1 - \cos x}} = 1 \)
A.2
B.0
C.1
D.3