Đáp án:
\[q_1^2 + q_3^2 = q_2^2\]
Giải thích các bước giải:
Lực điện tích 1, 2, 3 tác dụng lên điện tích 4 lần lượt là:
\[\begin{array}{l}
{F_1} = k.\dfrac{{\left| {{q_1}{q_4}} \right|}}{{{a^2}}}\\
{F_2} = k.\dfrac{{\left| {{q_2}{q_4}} \right|}}{{2{a^2}}}\\
{F_3} = k.\dfrac{{\left| {{q_3}{q_4}} \right|}}{{{a^2}}}
\end{array}\]
Hợp lực do 1 và 3 tác dụng lên 4 là:
\[{F_{13}} = \sqrt {F_1^2 + F_3^2} = k.\dfrac{{\left| {{q_4}} \right|}}{{{a^2}}}\sqrt {q_1^2 + q_3^2} \]
Do hợp lực tác dụng lên điện tích 4 bằng 0 nên:
\[\begin{array}{l}
{F_{13}} = {F_2} \Rightarrow k.\dfrac{{\left| {{q_4}} \right|}}{{{a^2}}}\sqrt {q_1^2 + q_3^2} = k.\dfrac{{\left| {{q_2}{q_4}} \right|}}{{2{a^2}}}\\
\Rightarrow 2\sqrt {q_1^2 + q_3^2} = \left| {{q_2}} \right|\\
\Rightarrow q_1^2 + q_3^2 = q_2^2
\end{array}\]
