a) Vì $\widehat{M_1}+\widehat{M_2}=180^o$ (kề bù)
$⇒\widehat{M_2}=180^o-\widehat{M_1}=180^o-127^o$
$⇒\widehat{M_2}=53^o$
Ta có: $\widehat{xAM}=\widehat{M_2}=53^o$
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong.
`⇒ xy║MN` (1)
Vì $\widehat{N_1}=\widehat{C_1}=73^o$
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong.
`⇒ MN║BC` (2)
Từ `(1), (2)⇒xy║MN║BC` (đpcm).
b) Vì `xy║MN` mà 2 góc $\widehat{yAN}$ và $\widehat{N_1}$ nằm ở vị trí đồng vị.
$⇒\widehat{yAN}=\widehat{N_1}=73^o$
Ta có: $\widehat{xAM}+\widehat{BAC}+\widehat{yAN}=180^o$
$⇒\widehat{BAC}=180-(\widehat{xAN}+\widehat{yAN})=180^o-(53^o+73^o)=180^o-126^o$
$⇒\widehat{BAC}=54^o$
Vì `xy║BC` mà 2 góc $\widehat{xAM}$ và $\widehat{ABC}$ nằm ở vị trí so le trong.
$⇒\widehat{xAM}=\widehat{ABC}=53^o$
