Đáp án:
Giải thích các bước giải:
1)c) Theo câu a) $ ΔOAC ≈ ΔDOB$
$ ⇒ \dfrac{OC}{AC} = \dfrac{OD}{OB} = \dfrac{OD}{OA}$
$ ⇒ ΔOAC ≈ ΔDOC ⇒ ∠OCA = ∠OCM$
$ ⇒ ΔOAC = ΔOMC$ chung cạnh $OC ⇒ đpcm$
2) $ 1 ≤ y ≤ 2 (1) ⇒ 1 ≤ y² ≤ 4 ⇔ 4 - y² ≥ 0$
$ xy + 2 ≤ 2y (2)$
$ Q = \dfrac{x² + 4}{y² + 1} = \dfrac{4}{5} + \dfrac{x² + 4}{y² + 1} - \dfrac{4}{5}$
$ = \dfrac{4}{5} + \dfrac{5(x² + 4) - 4(y² + 1)}{y² + 1} $
$ = \dfrac{4}{5} + \dfrac{5x² + 4(4 - y²)}{y² + 1} ≥ \dfrac{4}{5} $
$ ⇒ MinQ = \dfrac{4}{5} ⇔ 5x² + 4(4 - y²) = 0 $
$ ⇔ x² = 4 - y² = 0 ⇔ x = 0; y = 2 $
thỏa mãn đồng thời điều kiện $(1); (2)$