Bài 1:
a) Giải
Gọi số cần tìm là: a6b, khi bỏ số 6 ở giữa đi thì ta được: ab
Theo bài ra ta có:
ab x 12 = a6b
( a x 10 + b ) x 12= a x 100 + 60 + b
a x 10 x 12 + b x 12 = a x 100 + 60 + b
a x 120 + b x 12 = a x 100 + 60 + b
a x 120 - a x 100 + b x 12 - b = 60
a x 20 + b x 10 = 60
a x 2 + b = 6
Nếu:
⇒ a = 1 thì b = 4 { bị loại vì 164 : 12 = dư }
⇒ a = 2 thì b = 2 { bị loại vì 262 : 12 = dư }
⇒ a = 3 thì b = 0 { được chọn vì 360:12=30 }
→ Vậy thì số ta cần phải tìm là: 360
b) Giải
Gọi số cần tìm là ab, khi thêm số 12 vào giữa ta được số mới là: a12b.
Theo bài ra ta có:
ab x 85 = a12b
( a x 10 + b ) x 85 = a x 100 + 120 + b
a x 10 x 85 + b x 85 = a x 100 + 120 + b
a x 850 + b x 85 = a x 100 + 120 + b
b x 85 - b = a x 1000 - a x 100 + 120
b x 84 = a x 150 + 120
b x 14 = a x 25 + 120
Thấy a x 25 + 120 sẽ có tận cùng là 0 hoặc 5. Mà a x 25 + 120 phải là số chia hết cho 14 vậy:
⇒ a = 2
⇒ b = 5
Số ta cần tìm là: a = 2; b =5
$@phamquynhanh13$
$Chuchoctot$
