$\text{Đáp án + Giải thích các bước giải:}$
`C=1+(1)/(3)+(1)/(3^{2})+(1)/(3^{3})+...+(1)/(3^{200})`
`=>3C=3+1+(1)/(3)+(1)/(3^{2})+...+(1)/(3^{199}`
`=>3C-C=(3+1+(1)/(3)+(1)/(3^{2})+...+(1)/(3^{199}))-(1+(1)/(3)+(1)/(3^{2})+(1)/(3^{3})+...+(1)/(3^{200}))`
`=>2C=(1-1)+((1)/(3)-(1)/(3))+((1)/(3^{2})-(1)/(3^{2}))+...+((1)/(3^{199})-(1)/(3^{199}))+(3-(1)/(3^{200}))`
`=>2C=3-(1)/(3^{200})`
`=>C=(3-(1)/(3^{200}))/(2)`
