Giải thích các bước giải:
c) `6/11x = 9/2y = 18/5 z`
`=> 6/11x . 1/18 = 9/2y . 1/18 = 18/5z . 1/18`
`=> x/33 = y/4 = z/5`
Aps dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
`x/33 = y/4 = z/5 = (-x+y+z)/(-33+4+5)=120/(-24)=-5`
`=> x/33 = -5 -> x = -165`
`y/4=-5 -> y=-20`
`z/5 = -5 -> z = -25`
vậy `x=-165; y = -20;z=-25`
d) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
`(a-1)/2=(b-2)/3=(c-3)/4=(a-1-2b+4+3c-9)/(2-2.3+3.4)=((a-2b+3c)+(-1+4-9))/(8)=(14-6)/8=1`
`=> (a-1)/2 = 1 -> a=3`
`(b-2)/3 = 1 -> b = 5`
`(c-3)/4 = 1 -> c=7`
Vậy `a=3;b=5;c=7`
Bài 3:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
`(12x-15y)/7=(20z-12x)/9=(15y-20z)/11=(12x-15y+20z-12x+15y-20z)/(7+9+11)=0`
$\Rightarrow \begin{cases} \dfrac{12x-15y}{7}=0 \to 12x=15y \to \dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{4}\\ \dfrac{20z-12x}{9}=0 \to 20z=12x\to \dfrac{z}{3}=\dfrac{x}{5}\end{cases}$
`=> x/5 = y/4 = z/3`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
`x/5 = y/4 = z/3 =(x+y+z)/(5+4+3)=48/12 = 4`
`=> x/5 = 4 -> x=20`
`y/4=4->y=16`
`z/3=4-> z=12`
Vậy `x=20;y=16;z=12`
