Đáp án:
`frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}>\frac{3}{a+b+c}`
Giải thích các bước giải:
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy Schwarz dạng Engel
Ta có:
`\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}>=\frac{9}{2(a+b+c)}>\frac{3}{a+b+c}`
Sửa đề:
Cho các số thực dương `a,b,c`
Chứng minh
`frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}>\frac{3}{a+b+c}`