Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) `-4x² -4x-2`
`=` `-(4x² + 4x + 2)`
`=` `-[(2x)² + 2.2x . \sqrt{2} + (\sqrt{2})²]`
`=` `-(2x² + \sqrt{2})²`
Ta có : `(2x² + \sqrt{2})²` ≥ 0 ∀x
⇒ `-(2x² + \sqrt{2})²` ≤ 0 ∀x
Vậy đa thức `-4x² -4x-2` âm với mọi x thuộc R
b) `-6-8x-16x²`
`=` `-(6+8x+16x²)
`=` `-(16x²+8x+6)`
`=` `-[(4x)² + 2 . 4x . \sqrt{6} + (\sqrt{6})²]`
`=` `-(4x+\sqrt{6})²`
Ta có : `(4x+\sqrt{6})²` ≥ 0 ∀x
⇒ `-(4x+\sqrt{6})²` ≤ 0 ∀ x
Vậy đa thức `-6-8x-16x²` âm với mọi x thuộc R
