Ta thấy các tam giác IOA, IOB, IOC là các tam giác vuông tại O.
Hơn nữa, do O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên OA = OB = OC.
ÁP dụng Pytago ta có
$IA^2 = IO^2 + OA^2, IB^2 = IO^2 + OB^2, IC^2 = IO^2 + OC^2$
Do đó $IA^2 = IB^2 = IC^2$. Vậy $IA = IB = IC$.