C/m pt sau vo nghiem: x^4-2x^3+3x^2-2x+1=0 Giai pt: (x^2-4)^2=8x+1 HELP ME

phuc821655

6 năm trước

C/m pt sau vo nghiem:

x^4-2x^3+3x^2-2x+1=0

Giai pt:

(x^2-4)^2=8x+1

HELP ME

Loga Toán lớp 8

0 lượt thích 192 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

hoamocnhien.tb

$x^4-2x^3+3x^2-2x+1=0$

Chia cả hai vé cho $x^2$

$\Leftrightarrow x^2-2x+3-\dfrac{2}{x}+\dfrac{1}{x^2}$

$\Leftrightarrow x^2+2+\dfrac{1}{x^2}-2\left(x+\dfrac{1}{x}\right)+1=0$

$\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^2-2\left(x+\dfrac{1}{x}\right)+1=0$

Đặt x+1/x = a, ta có:

$a^2-2a+1=0$

$\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2=0$

$\Leftrightarrow a=1$

$\Leftrightarrow x+\dfrac{1}{x}=1$

$\Leftrightarrow x^2+1=x$

$\Leftrightarrow x^2-x+1=0$

$\Leftrightarrow x^2-2.x.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}=0$

$\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}=0$

Do $\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x$

$\Rightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+3>0$

Do đó phương trình vô nghiệm

Vote (0) Phản hồi (0) 6 năm trước

Các câu hỏi liên quan

phân tích đa thức
3x2 -6xy+3y2-12z2

Chứng minh:

a) $x^2$ -2x+3>0

b) $x^2$ -6x+11>0

c) $4x^2$ -4x+3>0

d) $x^2$ -x+1>0

e) $x^2$ +x+1>0

phân tích đa thức thành nhân tử:

(x+y+z)3-x3-y3-z3

Phân tích đa thức thành nhân tử

4x2 - 49 - 12xy + 9y2 (Nhóm 3 hạng tử)

GIÚP MÌNH VỚI NHA !!!

Tìm x biết :

1,x3=3x-2

bai 1: phân tích đa thức thành nhân tử

a) x2 - 4x - y2 + 4

b) x2 - 2x - 3

c) (x2 -3x -1)2 -12(x2 - 3x -1) + 27

Bai 2: Tim x:

a) x2 -2015x + 2014= 0

b) x2(x2 + 1) - x2 -1=0

Bai 3:Tim a để a) đa thức x3 + x2 - x + a chia hết cho đa thức x + 2

b) đa thức 2x3 - 3x2 + x + a chia hết cho đa thức x + 2

Tìm x biết:

1. 5x bình - 2x - 7 = 0

2. x bình - 10x - 11 = 0

3. x bình - 7x - 8 = 0

4. x bình + 9x + 8 = 0

5. x bình - 5x - 6 = 0

Các bác giúp e vs, hứa sẽ tick, e cảm ơn !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

x5+x+1

x5+x4+1

X8+X+1

x8+x7+1

Phân tích đa thức thành nhân tử

Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) $\left(x-z\right)^2-y^2+2y-1$

b) $x^3+y^3+3y^2+3y+1$

c) $1-2a+2bc+a^2-b^2-c^2$

d) $x^2+3cd\left(2-3cd\right)-10xy-1+25y^2$

e) $bc\left(b+c\right)+ac\left(c-a\right)-ab\left(a+b\right)$

Phân tích:

a) -6x^3 + 18x^2 + 60x

b) x^7 + x^2 + 1

c) x^10 + x^5 + 1

Mình cần gấp, khoảng 5h chiều nay. Các bạn giúp mk nhé!