Giải thích các bước giải:
Ta có :
$n>2\to 2^n-1>3\to 2^n-1$ là số nguyên tố lớn hơn 3
$\to 2^n-1\quad\not\vdots\quad 3$
$\to n=2k+1$
$\to 2^{2k+1}+1=2.2^{2k}+1=2(2^{2k}-1)+3=2(4^k-1)+3$
Vì $4^k-1\quad\vdots\quad 4-1=3\to 2(4^k-1)+3\quad\vdots\quad 3$
$\to 2^n+1\quad\vdots\quad 3$
Mà $n>2\to 2^{n}+1>3$
$\to 2^n+1$ là hợp số