Đáp án:
`a.` `S={2}`
`b.` `S=∅`
`c.` `S={2}`
`e.` `S=∅`
Giải thích các bước giải:
`a.` `(3x+2)^2 - (3x-2)^2 = 5x+38`
`<=>` `4.6x=5x+38`
`<=>` `24x=5x+38`
`<=>` `24x-5x=38`
`<=>` `19x=38`
`<=>` `x=2`
Vậy phương trình có tập nghiệm: `S={2}`
`b.` ` (x+1) (x^2-2x+1) - 2x = 2(x-1)(x+1)`
`<=>` `x^3-2x^2+x+x^2-2x+1-2x=2(x^2-1)`
`<=>` `x^3-2x^2+x+x^2-2x+1-2x=2x^2-x`
`<=>` `x^3-2x^2+x+x^2-2x+1-2x-2x^2+2=0`
`<=>` `x^3-3x^2-3x+3=0`
`<=>` `x ∉ R`
Vậy phương trình này vô nghiệm.
`c.` `3(x-2)^2 + 9(x-1)=3(x^2 +x-3)`
`<=>` `3(x-2)^2 +9x-9=3x^2+3x-9`
`<=>` `3(x^2 -4x+4) +9x=3x^2+3x`
`<=>` `3x^2-12x+12+9x=3x^2+3x`
`<=>` `-12+12+9x=3x`
`<=>` `-3x+12=3x`
`<=>` `-3x-3x=-12`
`<=>` `-6x=-12`
`<=>` `x=2`
Vậy phương trình có tập nghiệm: `S={2}`
`e.` `(x-1)^3 -x(x+1)^2=5x+38`
`<=>` `x^3 -3x^2 +3x-1-x(x^2 +2x+1)=5x+38`
`<=>` `x^3 - 3x^2 +3x-1-x^3 -2x^2-x=5x+38`
`<=>` `-5x^2 +2x-1=5x=38`
`<=>` `-5x^2+2x-1-5x-38=0`
`<=>` `-5x^2 -3x-39=0`
`<=>` `5x^2+3x+39=0`
`<=>` `x=` $\frac{-3±\sqrt{3x^2-4.5.39}}{2.5}$
`<=>` `x=` $\frac{-3±\sqrt{9-780}}{10}$
`<=>` $\frac{-3±\sqrt{-771}}{10}$
`<=>` `x ∉ R`
Vậy phương trình này vô nghiệm.
