Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Câu 1 :
(x - 7)(x - 5) + 1 = x(x - 5) - 7(x - 5) + 1 = x^2 - 5x - 7x + 35 + 1 = x^2 - 12x + 36
x^2 + 2xy + y^2 = (x + y)^2
(x - 3y)(x + 3y) = x^2 - (3y)^2 = x^2 - 9y^2
x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3 = (x + y)^3
(a + b)^2 - (a - b)^2
= (a + b + a - b)(a + b - a + b)
= 2a . 2b = 4ab
x + y = 1 ; x^2 + y^2 = 25
Ta có : x^2 + y^2 = (x + y)^2 - 2xy = 1^2 - 2xy
=> 2xy = 1 - (x^2 + y^2)
=> 2xy = 1 - 25
=> 2xy = -24
=> xy = -12
x^2 + 2xy + y^2 = (x + y)^2
2021^2 - 2020^2 = (2021 - 2020)(2021 + 2020) = 1.4041 = 4041
Thiếu dấu ở giữa (x - 2) và (x + 2)
Câu 2 : 98^2 - 2^2 = (98 - 2)(98 + 2) = 96.100 = 9600
79^2 - 18.79 + 9^2 = 79^2 - 2.9.79 + 9^2 = (79 - 9)^2 = 70^2 = 4900
Câu 3 :
A = (3x + 2)^2 - (7 - 2x)^2 - 2(3x + 2)(2x - 7)
A = (3x + 2 + 7 - 2x)(3x + 2 - 7 + 2x) - 2[3x(2x - 7) + 2(2x - 7)]
A = (x + 9)(5x - 5) - 2(6x^2 - 21x + 4x - 14)
A = x(5x - 5) + 9(5x - 5) - 12x^2 + 42x - 8x + 28
A = 5x^2 - 5x + 45x - 45 - 12x^2 + 42x - 8x + 28
A = (5x^2 - 12x^2) + (-5x + 45x + 42x - 8x) + (-45 + 28) = -7x^2 + 74x - 17
Câu 4 :
B = (x + 1)^3 - (x - 1)(x^2 + x + 1) - 3x(x + 1)
B = (x + 1)^3 - (x^3 - 1^3) - 3x^2 - 3x
B = (x + 1)^3 - (x^3 - 1) - 3x^2 - 3x
B = x^3 + 3x^2 + 3x + 1 - x^3 + 1 - 3x^2 - 3x
B = (x^3 - x^3) + (3x^2 - 3x^2) + (3x - 3x) + (1 + 1)
B = 2 => không phụ thuộc vào biến
