Câu 1:
a. `1+4+9+16+...+100=((100+1)×[(100-1):3+1])/2=(101×34)/2=1717`
b. `1+2+3+4+...+999+1000=((1000+1)×1000)/2=500500`
`\text{Cách tính tổng dãy số như trên:}`
Số số hạng = (Số cuối – Số đầu) : Khoảng cách + 1
Tổng = (Số cuối + Số đầu)×Số số hạng : 2
Câu 2:
a. Ta thấy: `2=2`
`2×2=4`
`2×2×2=8`
`2×2×2×2=16`
⇒ Số hạng thứ 10 của dãy là: `2×2×2×...×2=1024` (10 thừa số 2)
⇒ `2+4+8+16+...+1024`
`= ( 1024 + 2 ) + ( 512 + 4 ) + ( 256 + 8 ) + ( 128 + 16 ) + ( 32 + 64 )`
`= 1026 + 516 + 264 + 144 + 96 = 1542 + 264 + 144 + 96`
`= 1806 + 144 + 96 = 1905 + 96 = 2001`
b. Ta thấy: `1+2=3`
`3+5=8`
⇒ Số hạng thứ 10 của dãy là: `34+55=89`
⇒`1+2+3+5+8+13+21+34+55+89`
`=(1+89)+(2+3+55)+(5+8+13+24)+21`
`=90+60+50+21=221`
Câu 3:
`T=1/(1×2) + 1/(2×3) + 1/(3×4) + ... + 1/(99×100)`
`=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/99-1/100)`
`=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/99-1/100`
`=1-1/100=99/100`
