Giải thích các bước giải:
a.Ta có $E$ là trung điểm $AB$
$M,D$ đối xứng qua $E\to E$ là trung điểm $MD$
$\to ADBM$ là hình bình hành
Mà $\Delta ABC$ vuông tại $A, D$ là trung điểm $BC\to DA=DB=DC=\dfrac12CB$
$\to ADBM$ là hình thoi
b.Ta có $ADBM$ là hình thoi
$\to AM//BD, AM=BD$
$\to AM//CD, AM=CD$ vì $D$ là trung điểm $BC$
$\to AMDC$ là hình bình hành
d.Ta có $AMDC$ là hình bình hành
$AD\cap MC=N\to N$ là trung điểm $AD$
Mà $E$ là trung điểm $AB$
$\to EN$ là đường trung bình $\Delta ABD$
$\to EN=\dfrac12BD=\dfrac12\cdot \dfrac12BC=\dfrac14BC$
$\to BC=4EN$