Giải thích các bước giải:
a, M = \( 5+ 5^2 + 5^3+ ... + 5^{80} \) ( có 80 số hạng ; 80 chia hết cho 2)
= \((5+5^2) + (5^3 + 5^4) +....+(5^{79} + 5^{80}\)
= \( 5.(1+5) + 5^3.(1+5) + ... + 5^{79}.(1+5)\)
= \( 5.6 + 5^3.6 +....+ 5^{79}.6\) = \(6.(5+5^3+...+5^{79})\) ⇒ M chia hết cho 6
b, Ta thấy các lũy thừa của 5 từ \(5^2\) đều chia hết cho 5 và 25
⇒ \( 5^2;5^3;...;5^{80}\) đều chia hết cho 5 và 25
Mà 5 chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 25
⇒ M không phải là số chình phương (đpcm)
