Đáp án+Giải thích các bước giải:
Bài 20:
`a) P(x)+Q(x)=(x^3+3x^2+3x-2)+(-x^3-x^2-5x+2)`
`=x^3+3x^2+3x-2-x^3-x^2-5x+2`
`=(x^3-x^3)+(3x^2-x^2)+(3x-5x)-(2-2)`
`= 2x^2-2x`
`b) P(x)-Q(x)=(x^3+3x^2+3x-2)-(-x^3-x^2-5x+2)`
`=x^3+3x^2+3x-2+x^3+x^2+5x-2`
`=(x^3+x^3)+(3x^2+x^2)+(3x+5x)-(2+2)`
`= 2x^3+4x^2+8x-4`
`c) H(x)= P(x)+Q(x)`
`=> H(x)= 2x^2-2x`
Đặt `H(x)=0`
`<=> 2x^2-2x=0`
`<=> 2x(x-1)=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}2x=0\\x-1=0\end{array} \right.\)
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=1\end{array} \right.\)
Vậy đa thức `H(x)` có `2` nghiệm là: `x_1=0` và `x_2=1`
