a) $x^{2}$ + 4x + 5 = $x^{2}$ + 4x + 4 + 1 = $(x+2)^{2}$ + 1
Ta có: $(x+2)^{2}$ ≥ 0 ∀ x
⇔ $(x+2)^{2}$ + 1 ≥ 1 > 0 ∀ x
⇔ $x^{2}$ + 4x + 5 > 0 ∀ x
Vậy đa thức trên không có nghiệm
b) 9$x^{2}$ + 6x + 8 = $(3x)^{2}$ + 2.3x . 1 + 1 + 7 = $(3x+ 1)^{2}$ + 7
Ta có: $(3x+ 1)^{2}$ ≥ 0 ∀ x
⇔ $(3x+ 1)^{2}$ + 7 ≥ 7 > 0 ∀ x
⇔ 9$x^{2}$ + 6x + 8 > 0 ∀ x
Vậy đa thức trên không có nghiệm
