Đáp án:
\(a + 5b\sqrt 5 = \left( {9 + 20\sqrt 5 } \right){a^2} - \left( {45 + 100\sqrt 5 } \right){b^2}\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
2a - 2b\sqrt 5 - 3a - 3b\sqrt 5 = - \left( {9 + 20\sqrt 5 } \right)\left( {{a^2} - 5{b^2}} \right)\\
\to - a - 5b\sqrt 5 = - \left( {9 + 20\sqrt 5 } \right)\left( {{a^2} - 5{b^2}} \right)\\
\to a + 5b\sqrt 5 = \left( {9 + 20\sqrt 5 } \right)\left( {{a^2} - 5{b^2}} \right)\\
\to a + 5b\sqrt 5 = 9{a^2} - 45{b^2} + 20\sqrt 5 {a^2} - 100\sqrt 5 {b^2}\\
\to a + 5b\sqrt 5 = \left( {9 + 20\sqrt 5 } \right){a^2} - \left( {45 + 100\sqrt 5 } \right){b^2}
\end{array}\)
