Điều kiện xác định:$\begin{cases}x^2-8x+15 \ge 0\\x^2+2x-15 \ge 0\\4x^2-18x+18 \ge 0\\\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}(x-3)(x-5) \ge 0\\(x+5)(x-3) \ge 0\\(x-3)(2x-3) \ge 0\\\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}\left[ \begin{array}{l}x \ge 5\\x \le 3\end{array} \right.\\\left[ \begin{array}{l}x \ge 3\\x \le -5\end{array} \right.\\\left[ \begin{array}{l}x \ge 3\\x \le \dfrac32\end{array} \right.\\\end{cases}$
`<=>` $\left[ \begin{array}{l}x \ge 5\\x \le -5\\x=3\end{array} \right.$
`bpt<=>sqrt{x-3}(sqrt{x-5}+sqrt{x+5}-sqrt{2(2x-3)})<=0`
`<=>sqrt{x-5}+sqrt{x+5}-sqrt{2(2x-3)}<=0`
`<=>sqrt{x-5}+sqrt{x+5}<=sqrt{2(2x-3)}`
`<=>x-5+x+5+2sqrt{x^2-25}<=4x-6`
`<=>2x+2sqrt{x^2-25}<=4x-6`
`<=>2sqrt{x^2-25}<=2x-6`
`<=>sqrt{x^2-25}<=x-3(x>=3)`
`<=>x^2-25<=x^2-6x+9`
`<=>6x<=34`
`<=>x<=17/3`.
Kết hợp điều kiện xác đinh ta có:`5<=x<=17/3`.
Vậy `S={x|5<=x<=17/3}` và `x=3`.
