Đáp án:
\[\left[ \begin{array}{l}
x = 2;y = 3\\
x = 3;y = 2\\
x = - 3;y = - 7\\
x = - 7;y = - 3
\end{array} \right.\]
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
{x^2} + {y^2} + 3\left( {x + y} \right) = 28\\
x + y + xy = 11
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{\left( {x + y} \right)^2} - 2xy + 3\left( {x + y} \right) = 28\\
xy = 11 - \left( {x + y} \right)
\end{array} \right.
\end{array}\)
Thay phương trình thứ hai vào phương trình thứ nhất ta được:
\(\begin{array}{l}
{\left( {x + y} \right)^2} - 2\left( {11 - \left( {x + y} \right)} \right) + 3\left( {x + y} \right) - 28 = 0\\
\Leftrightarrow {\left( {x + y} \right)^2} + 5\left( {x + y} \right) - 50 = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x + y = 5 \Rightarrow xy = 6\\
x + y = - 10 \Rightarrow xy = 21
\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 2;y = 3\\
x = 3;y = 2\\
x = - 3;y = - 7\\
x = - 7;y = - 3
\end{array} \right.
\end{array}\)
