$\\$
`a,`
Xét `ΔABD` và `ΔEBD` có :
`hat{ABD}=hat{EBD}` (gt)
`BD` chung
`AB=EB` (gt)
`-> ΔABD = ΔEBD` (cạnh - góc - cạnh)
$\\$
`b,`
Do `ΔABD = ΔEBD` (cmt)
`-> DE=AD` (2 cạnh tương ứng)
và `hat{BAD}=hat{BED}` (2 góc tương ứng)
mà `hat{BAD}=90^o` (gt)
`-> hat{BED}=90^o`
hay `DE⊥BC`
$\\$
`c,`
Có : `AB=EB` (gt)
`-> B` nằm trên đường trung trực của `AE` (1)
Có : `DE=DA` (cmt)
`-> D` nằm trên đường trung trực của `AE` (2)
Từ (1), (2)
`-> BD` là đường trung trực của `AE`
$\\$
`d,`
Xét `ΔADF` và `ΔEDC` có :
`DA=DE` (cmt)
`hat{FAD}=hat{CED}=90^o`
`AF=EC` (gt)
`-> ΔADF = ΔEDC` (cạnh - góc - cạnh)
`-> hat{ADF}=hat{EDC}` (2 góc tương ứng)
Có : `hat{EDC}+hat{ADE}=180^o` (2 góc kề bù)
mà `hat{EDC}=hat{ADF}` (cmt)
`-> hat{ADF}+hat{ADE}=180^o`
`-> hat{FDE}=180^o`
`-> hat{FDE}` là góc bẹt
`-> F,D,E` thẳng hàng
