- Diện tích của hình tròn là 94,2cm² nên ta có:
$S_{tròn}$ = 3,14 × R² = 94,2
⇔ R² = 30
⇔ R = √30 ( R>0 )
- Bán kính hình tròn bằng √30cm nên đường kính hình tròn đồng thời cũng là đường chéo hình vuông là 2√30 cm => d = AC = BD = 2√30 ( cm )
- ABCD là hình vuông => $\left \{ {{AB=BC=CD=AD} \atop {∠BAD = ∠ADC= ∠DCB = ∠CBA=90 độ}} \right.$
- Áp dụng định lý Pytago với tam giác ABD vuông tại A ta có , ta có:
AD² + AB² = BD²
Mà AD = AB ( cmt )
BD = 2√30 ( cmt )
⇒ 2.AB² = 120
⇔ AB² = 60
⇒ AB = 2√15 ( cm )
- Diện tích hình vuông ABCD là:
$S_{ABCD}$ = a² = AB² = ( 2√15 )² = 60 ( cm² )
- Diện tích phần giới hạn bởi hình vuông và hình tròn là: 94,2 - 60 = 34,2 ( cm² )
Đáp số: 34,2 cm²
