Bài 10:
`2/6+2/12+2/20+...+2/(a×(a+1))=419/421`
`2×(1/(2×3)+1/(3×4)+1/(4×5)+...+1/(a×(a+1)))=419/421`
`2×(1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/a-1/(a+1))=419/421`
`2×(1/2-1/(a+1))=419/421`
`1/2-1/(a+1)=419/(421×2)`
`1/(a+1)=1/2-419/(421×2)`
`1/(a+1)=1/421`
`⇒a+1=421`
`a=420`
Bài 11:
Tổng số cam và xoài của 5 giỏ ban đầu là:
`32+36+40+43+49=200` `(quả)`
Sau khi bán 1 giỏ xoài thì số xoài còn lại bằng `1/4` số cam nên tổng số xoài và cam còn lại gấp 5 lần số xoài còn lại.
Suy ra tổng số quả còn lại là một số chia hết cho `5`.
Mà tổng số cam và xoài ban đầu là một số chia hết cho `5` nên số xoài đã bán đi cũng là một số chia hết cho 5.
Trong 5 số trên chỉ có số 40 chia hết cho `5` nên số xoài đã bán là giỏ 40 quả.
Tổng số cam và xoài còn lại là:
`200-40=160` `(quả)`
Giỏ xoài còn lại có số quả là:
`160:5=32` `(quả)`
Các giỏ cam có số quả là: `36` quả, `43` quả, `49` quả
Đáp số: Số quả của mỗi giỏ xoài là: `32` quả, `40` quả.
Số quả của mỗi giỏ cam là: `36` quả , `43` quả, `49` quả.
