Đáp án:
a.$6x-75$
b.$-x^2+4x-20$
c.$-4x+27$
d.$x^8-16$
e.$-2x^3+9x$
Giải thích các bước giải:
a.Ta có:
$(x+1)^2+3(x-5)(x+5)-(2x-1)^2$
$=(x^2+2x+1)+3(x^2-5^2)-(4x^2-4x+1)$
$=x^2+2x+1+3x^2-75-4x^2+4x-1$
$=6x-75$
b.Ta có:
$(x-3)(x+3)-(x+5)(x-1)-(x-4)^2$
$=(x^2-3^2)-(x^2+4x-5)-(x^2-8x+16)$
$=x^2-9-x^2-4x+5-x^2+8x-16$
$=-x^2+4x-20$
c.Ta có:
$x(x+2)(x-2)-(x-3)(x^2+3x+9)$
$=x(x^2-2^2)-(x^3-3^3)$
$=x^3-4x-x^3+27$
$=-4x+27$
d.Ta có:
$(x^2-2x+2)(x^2-2)(x^2+2x+2)(x^2+2)$
$=(x^2+2-2x)(x^2+2+2x)\cdot (x^2+2)(x^2-2)$
$=((x^2+2)^2-(2x)^2)((x^2)^2-2^2)$
$=(x^4+4x^2+4-4x^2)(x^4-4)$
$=(x^4+4)(x^4-4)$
$=(x^4)^2-4^2$
$=x^8-16$
e.Ta có:
$(x+1)^3+(x-1)^3-x^3-3x(x+1)(x-1)$
$=(x^3+3x^2+3x+1)+(x^3-3x^2+3x-1)-x^3-3x(x^2-1)$
$=x^3+3x^2+3x+1+x^3-3x^2+3x-1-x^3-3x^3+3x$
$=-2x^3+9x$
