Giải thích các bước giải:
$ĐKXĐ : \dfrac{47}{2} ≤ x ≤ -\dfrac{35}{2}$
Đặt $\sqrt[4]{47-2x} = a$, $\sqrt[]{35+2x} = b$
$\to a^4+b^4 = 82$ (1)
Theo bài khi đặt ẩn ta có : $a+b=4$
$\to a = 4-b$. Thay vào (1) ta được :
$(4-b)^4 + b^4 = 82$
$⇔ b^4 -16b^3+96b^2-256b+256+b^4=82$
$⇔2b^4-16b^3+96b^2-256b+174=0$
$⇔b^4-8b^3+48b^2-128b+87=0$
$⇔(b-3).(b-1).(b^2-4b+29)=0$
$⇔b=3$ hoặc $b=1$
+) Với $b=3 ⇒ \sqrt[4]{35+2x} = 3$
$⇔35+2x=81$
$⇔x=23$ ( Thỏa mãn )
+) Với $b=1$ thì $\sqrt[4]{35+2x} = 1$
$⇔35+2x=1$
$⇔x=-17$ ( Thỏa mãn )
Vậy tập nghiệm của pt đã cho là $S=\bigg\{-17,23\bigg\}$
