$\\$
`a,`
`A = (3x+2)/(x-3)`
Khi `x=1`
`-> A = (3.1+2)/(1-3)`
`-> A = (3+2)/(-2)`
`->A=(-5)/2`
Khi `x=2`
`-> A = (3.2+2)/(2-3)`
`->A = (6 + 2)/(-1)`
`->A=-8`
Khi `x=5/2`
`-> A = (3 . 5/2 + 2)/(5/2 - 3)`
`-> A=(15/2 + 2)/( (-1)/2)`
`->A=-19`
Vậy `A=(-5)/2` khi `x=1, A=-8` khi `x=2, A = -19` khi `x=5/2`
$\\$
`b,`
`A = (3x+2)/(x-3) (x \ne 3)`
Để `A` nguyên
`-> 3x+2` chia hết cho `x-3`
`-> 3x-9 + 11` chia hết cho `x-3`
`->3 (x-3)+11` chia hết cho `x-3`
Vì `x-3` chia hết cho `x-3 ->3 (x-3)` chia hết cho `x-3`
`->11` chia hết cho `x-3`
`->x-3 ∈ Ư (11)={1;-1;11;-11}`
`->x ∈ {4;2; 14;-8}` (Thỏa mãn)
Vậy `x ∈ {4;2;14;-8}` để `A` nguyên
$\\$
`c,`
`B = (x^2 +3x-7)/(x+3) (x \ne -3)`
Để `B` nguyên
`->x^2 +3x-7` chia hết cho `x+3`
`->x (x+3) -7` chia hết cho `x+3`
Vì `x+3` chia hết cho `x+3-> x (x+3)` chia hết cho `x+3`
`-> 7` chia hết cho `x+3`
`->x+3 ∈ Ư (7)={1;-1;7;-7}`
`->x ∈ {-2; -4; 4;-10}` (Thỏa mãn)
Vậy `x ∈ {-2;-4;4;-10}` để `B` nguyên
$\\$
`d,`
$\bullet$ `x ∈ {4;2;14;-8}` để `A` nguyên
$\bullet$ `x ∈ {-2;-4;4;-10}` để `B` nguyên
Để `A` và `B` cùng nguyên
`->x =4`
Vậy `x=4` để `A` và `B` cùng nguyên
