Giải thích các bước giải:
Gọi \(d\) là ước chung của $3n+7$ và $4n+9$
Khi đó:
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
\left( {3n + 7} \right)\, \vdots \,d\\
\left( {4n + 9} \right)\, \vdots \,d
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
4\left( {3n + 7} \right)\, \vdots \,d\\
3\left( {4n + 9} \right)\, \vdots \,d
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\left( {12n + 28} \right)\, \vdots \,d\\
\left( {12n + 27} \right)\, \vdots \,d
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left( {12n + 28} \right) - \left( {12n + 27} \right)\, \vdots \,d\\
\Rightarrow 1 \vdots \,d\\
\Rightarrow d \in Ư\left( 1 \right)\\
\Rightarrow d = 1
\end{array}\)
Nên $3n+7$ và $4n+9$ là hai số nguyên tố cùng nhau
