Đáp án:
b) $T=\mathbb R$
c) $T=\left[\dfrac{1}{2};4\right]$
Giải thích các bước giải:
b) $|3x+5|\ge 2x-1$
TH1: $3x+5\ge 0⇒x\ge -\dfrac{5}{3}$
$⇒3x+5\ge 2x-1$
$⇒x\ge -6$
$⇒x\ge -\dfrac{5}{3}$
TH2: $3x+5<0⇒x<-\dfrac{5}{3}$
$⇒-3x-5\ge 2x-1$
$⇒5x\le -4$
$⇒x\le -\dfrac{4}{5}$
$⇒x<-\dfrac{5}{3}$
Vậy tập nghiệm bất phương trình: $T=\mathbb R$.
c) $|5-3x|\le x+3$
TH1: $5-3x\ge 0⇒x\le \dfrac{5}{3}$
$⇒5-3x\le x+3$
$⇒4x\ge 2$
$⇒x\ge \dfrac{1}{2}$
$⇒\dfrac{1}{2}\le x\le \dfrac{5}{3}$
TH2: $5-3x<0⇒x>\dfrac{5}{3}$
$⇒3x-5\le x+3$
$⇒2x\le 8$
$⇒x\le 4$
$⇒\dfrac{5}{3}<x\le 4$
Vậy tập nghiệm bất phương trình: $T=\left[\dfrac{1}{2};4\right]$.
