a)ta có
^AID+^AIB=180(kề bù)
90+^AIB=180
^AIB=180-90=90
^AID=^EIB=90(đối đỉnh)
Xét ΔAIB và ΔEIB có
^AIB=^EIB(90=90)
^ABI=EBI(gt)
BI là cạnh chung
=)ΔAIB = ΔEIB(g-c-g)
b)xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE(vì ΔAIB = ΔEIB)
^ABI=EBI(gt)
BD là cạnh chung
=)ΔBAD = ΔBED(c-g-c)
=)^BAD=^BED=90(2 góc tương ứng)
ta có
^BED+^DEC=180(kề bù)
90+^DEC=180
^DEC=180-90=90
c)xét ΔADF và ΔEDC có
^DAF=^DFC(90=90)
DF=DA(vì ΔBAD = ΔBED)
^FDA=^FDC(đối đỉnh)
=)ΔADF = ΔEDC
=)AF=EC(2 canh tương ứng)
ta có
^DAF=^DFC
^BFI=^BAI
=)^DAI=^DEI
ta có:
^DAI+^DAF=^DFC+^DEI
^FAE=^CEA
xét ΔFAE và ΔCEA có
FA là canh chung
^FAE=^CEA(cmt)
AF=EC(cmt)
=)ΔFAE =ΔCEA
=)^ECA=^FCA(2 GÓC TỨ)
và chúng ở vị trí sole trong
=)EA=CF
