Đáp án: A
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
F\left( x \right) = \int {\frac{{\sin 2x}}{{\sqrt {4{{\sin }^2}x + 2{{\cos }^2}x + 3} }}dx} \\
= \int {\frac{{ - 1}}{2}.\frac{{ - 2.\sin 2xdx}}{{\sqrt {2{{\sin }^2}x + 2\left( {{{\cos }^2}x + {{\sin }^2}x} \right) + 3} }}dx} \\
= - \frac{1}{2}.\int {\frac{1}{{\sqrt {2{{\sin }^2}x + 2 + 3} }}d\cos 2x} \\
= - \frac{1}{2}.\int {\frac{1}{{\sqrt {6 - \left( {1 - 2{{\sin }^2}x} \right)} }}d\cos 2x} \\
= \frac{1}{2}.\int {\frac{1}{{\sqrt {6 - \cos 2x} }}d\left( {6 - \cos 2x} \right)} \\
= \int {\frac{1}{{2\sqrt {6 - \cos 2x} }}d\left( {6 - \cos 2x} \right)} \\
= \sqrt {6 - \cos 2x} + C
\end{array}$
